在酒馆战棋MMR算法引起争议的讨论中，主设计师Mike Donais承诺过会发一篇介绍MMR算法的正式博文。这篇博文今晨上线了，主笔的高级数据研究员依然是Tian Ding。
除了解释“为什么一个账号前几局的分值波动幅度比后面更大”这类常识性问题以外，这篇博文里还提到了几个比较有意思的点，提前提取出来一看：
- 公测阶段第二天，4200分玩家的水平大概排在77%的玩家前面，5000分玩家的水平大概排在99%的玩家前面;
- 在MMR达到6500分之前，除了本局游戏各个玩家的分值和方差、当局的预期成绩和实际成绩等常规因素以外，玩家的最终得分中还带有一个非常小的加分项，意味着玩家在达到6500分之前打得越多，分会稍稍地越高;
- 【换句话说，6500分是道坎】
- Tian还解释了为什么酒馆战棋的MMR不采用ELO/Glicko等社区提到过的算法，一方面战棋现有的算法能在保持准确的同时算得最快，另一方面ELO和Glicko往往运用于2人游戏，而战棋是8人游戏。
博文全文如下：
大家好！我是《炉石传说》团队的高级数据分析师Tian，今天我要谈谈《炉石传说：酒馆战棋》等级积分背后的科学！
你在酒馆精打细算地招揽随从，苦思冥想地排兵布阵，拿到一个又一个的三连之后，应该已经注意到你的最终名次会影响到你最终得到或者失去的等级积分。你看着这些数字不断变化，可能不禁想问：这些等级积分实际的意义是什么?我的等级积分将如何决定我的对手?
今天我就来解答这些问题，还会和大家分享更多信息!——揭晓酒馆战棋等级积分背后的原理。
等级积分数字的意义是什么?
你在酒馆战棋中的等级积分可不止是一个数字。你的等级积分代表的是你在《炉石传说：酒馆战棋》中的技术水平(数值越高，实力越强)。它还能帮助我们为你匹配另外七位旗鼓相当的对手，尽量让每一场对战都更加公平。
我们想要通过这个等级积分系统去观测《炉石传说：酒馆战棋》整个玩家群体，让大多数玩家都处于“等级积分频谱”的中段。用数学术语来说，就是等级积分的正常分布应该是一个“钟形曲线”。在这个排名系统的设计理念下，如果你在Beta测试的第二天等级积分达到4200分，你在酒馆战棋的实力就基本上已经超过了77%的玩家;如果你有5000分，则已经强过99%的玩家。
每场对战之后我的积分会有怎样的变化?
等级积分系统的一个重要目标就是快速确定你的实际水平，并根据它来为你匹配旗鼓相当的对手。为了实现这一点，我想向大家介绍另一个概念：方差。
方差是一个与你的等级积分相关的数值，但是不会对你明确显示。这个数值代表了我们对你等级积分的取信程度。如果你是初来酒馆战棋的新手，我们并不知道你的实际水平，因为你并没有进行多少场对战。我们也没有太多数据去反映你在多场对战中表现的变化，所以你的方差会很高。而在你进行一定数量的对战之后，你的方差可能就会降低，我们就能确定这就是你应有的实际等级积分。但是，如果你在单场对战中的结果与我们预期的大相径庭，那么你的方差就又会增高。例如，如果一位高分段玩家在一场有许多低分段玩家参加的对战中败下阵来，那么这位玩家的方差就会提高。
当我们分别了解八位玩家的等级积分和方差之后，我们就需要计算对战中每位玩家相对其他七位玩家的胜率。在每次计算中，我们会都会考量上面提到的所有因素。所以这其中就会涉及到许多的计算：准确来说是56次!
现在我们再回头看看等级积分的更新。在每场对战之后，我们就会根据你之前的等级积分、对手的等级积分、对战结束时你的最终名次、你的预期胜率、你的方差以及部分其他的因素，最终更新你的等级积分。总体而言，你的方差越高，你在对战之后等级积分的变化就越大。当你第一次进行酒馆战棋的时候，我们还没有多少关于你实力的历史数据，所以我们的主要目标就是尽快将你置于合适的等级积分范围。每场对战之后你都能发现方差增大，以及更明显的积分变化。而在你进行一定数量的对战之后，我们就更获得更多的数据，了解合适你的分段，你的积分也就不会出现剧烈的变化。
我们最近也更新了等级积分的计算方法，主要是针对刚开始酒馆战棋的玩家。我们想要确保等级积分不会出现剧烈的波动，不会将玩家置于错误的分段，我们也希望你在每次对战后都能更接近你应有的等级积分水平。在你进行了足够多的对战且等级积分已经确立之后，我们提高了你在每局中获得或失去的等级积分，你也会看到自己的等级积分有更多的变化。
假设你的所有对手和你的等级积分都一样，那么在原本的系统中你在第一场比赛中获得第一名大概会获得240分，150场或更多对战之后获得第一名会得到24分。经过11月20日的改动之后，现在你在第一场对战中获得第一名将大约得到195分，第150场(或之后)对战获得第一名将得到98分。我在这里想要指出，更新的算法会基于上面提到的多个因素。我们在实际更新等级积分的时候，并不仅仅只考虑单一的因素。请记住，这并不意味着你一定会在等级积分上有大幅的增加。如果你处于合适的分段中，你的积分可能有上下波动，但是进行一定数量的对战之后，你总体上还是会停留在同样的分段。
我们也稍微增加了每场对战之后获得的积分。这项调整将根据你当前的等级积分为你添加一个正值，除非你已经达到6500分或更高。你的等级积分越低，这个调整的正值就越大。因此，从理论上来说，随着你进行的酒馆战棋对战越来越多，你会在“上分”时获得一个小小的优势(如果你的等级积分低于6500分)。请记住，无论胜负，这个正值修正会在每局战棋对战之后持续存在。
最后我还想向玩家中的算法专家解释一下为什么目前被广泛采用的匹配算法(例如Elo或Glicko)并不适合我们。我们进行了许多次的模拟，结果显示我们的算法耗时最短(确保可以实现快速匹配)、准确度也最高(确保你有更好的游戏体验)。Elo和Glicko评分系统主要是为2人对战的游戏设计的，而非8人对战。
希望大家喜欢《炉石传说：酒馆战棋》!我们会持续倾听大家的反馈——请随时与我们分享任何关于匹配和等级积分的意见。我们酒馆里见! |
